De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: 1 of 2 maal?

Hallo
Eerder vandaag had ik jullie gevraagd hoe ik de vgl
z³-3z²+(3i-5)z+(4-12i)=0 moest oplossen. Een nulpunt was 4.
Ik heb dus de vgl gedeeld met Horner door 4 en kwam uit: z²+z+(12i-1). Ik heb de discriminant berekend en die is
5-48i. Nu zit ik vast.(Hoe moet ik de vierkantswortel berekenen?) Kunnen jullie me nog eens helpen?
Bedankt!
Kirsten

Antwoord

Je zult je staartdeling door (z - 4) nog even moeten nalopen, want het resultaat is niet wat je schrijft, maar z² + z - 1 + 3i.
De discriminant is nu 5 - 12i en daarvan kun je de wortel trekken door bijv. te stellen dat het resultaat a + b.i moet zijn. Door dit te kwadrateren en aan 5 - 12i gelijk te stellen kun je a en b berekenen. Iets sneller gaat het door de discriminant in polaire vorm te schrijven (Euler) en op het argument te letten. Het resultaat moet zijn 3 - 2i.
Verder kom je er dan wel uit.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Telproblemen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024